14｜參考與函式

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題目說明

只限 C++｜CPU 時間上限 1 秒

題目

有 n 對整數。對每一對，把比較小的放前面輸出。全部輸出完之後，再輸出三行統計：

small：每一對裡比較小的那個數（共 n 個）
large：每一對裡比較大的那個數（共 n 個）
all：全部 2n 個數

每一行統計都要有：個數、最小值、最大值、總和。

這一題的重點不是演算法，而是函式的參數要怎麼傳：什麼時候傳值（複製一份）、什麼時候傳參考（&）、什麼時候傳 const 參考（const &），以及它們和 C 的「傳指標」有什麼不同。

規定的寫法

請一定要寫出下面的 struct 和 4 個函式（名稱、參數型別要一樣），並且在 main 裡用它們完成工作：

struct Stats {
    long long sum;   // 總和
    int min;         // 最小值
    int max;         // 最大值
    int count;       // 個數
};

void order(int& a, int& b);                                // 讓 a ≤ b：如果 a > b 就把兩個交換
void update(Stats& s, int x);                              // 把一個數字 x 加進統計 s
void add_all(Stats& s, const std::vector<int>& values);    // 把 values 裡的每個數字都加進 s（呼叫 update）
void print_stats(const std::string& name, const Stats& s); // 輸出一行統計

Stats 的成員可以加上預設值（例如 long long sum = 0;），也可以在使用前自己設定初始值。

建議的 main 流程：讀一對 a b → 呼叫 order(a, b) → 輸出 → 把 a 存進 small、b 存進 large 這兩個 std::vector<int>；全部讀完之後，用 add_all 算出三組統計，再用 print_stats 輸出。

注意：評測只能比對輸出，沒辦法檢查你有沒有照規定寫這些函式，也分辨不出你用的是參考、指標還是全域變數。但這一題要練的就是這件事，請自己遵守規定；通過之後可以和參考解答比對看看。

為什麼 `void order(int a, int b)` 不行？

void order(int a, int b) {     // a、b 是「複製出來的副本」
    if (a > b) std::swap(a, b);  // 交換的是副本
}                                // 函式結束，副本消失；呼叫者的變數完全沒變

int x = 5, y = 2;
order(x, y);                     // x 還是 5，y 還是 2

傳值的時候，函式拿到的是一份副本，怎麼改都不會影響呼叫者。改成 void order(int& a, int& b) 之後，a、b 就是呼叫者那兩個變數的別名（參考），在函式裡交換 a、b，就是交換呼叫者的 x、y。

參數寫法	函式拿到的是	能改到呼叫者的變數嗎	會複製整個資料嗎
`int a`（傳值）	一份副本	不能	會（int 很小，沒關係）
`int& a`（參考）	呼叫者變數的別名	能	不會
`const std::vector<int>& v`（const 參考）	別名，但只能讀	不能（寫了會編譯錯誤）	不會
`int* a`（指標，C 的寫法）	變數的位址	能（要寫 `*a`）	只複製位址

輸入

第 1 行：一個整數 n（1 ≤ n ≤ 100000）。
接下來 n 行：每行兩個整數 a、b，用一個空格分隔（-10^9 ≤ a, b ≤ 10^9）。a 可能大於、等於或小於 b。

輸出

一共 n + 3 行：

前 n 行：依照輸入的順序，每一對輸出一行 較小較大（用一個空格分隔）。兩個數相等就照原樣輸出。
接著 3 行統計，順序是 small、large、all，格式是 名稱個數最小值最大值總和，用一個空格分隔。

總和可能超過 int 的範圍（最大可能到 2×10^14），要用 long long。

範例

輸入：

輸出：

2 5
-3 7
4 4
-10 10
small 4 -10 4 -7
large 4 4 10 26
all 8 -10 10 19

整理後，比較小的數是 2、-3、4、-10（總和 -7），比較大的數是 5、7、4、10（總和 26），全部 8 個數的總和是 19。

複習重點

C++：

參考 int& r = x;：r 是 x 的別名，對 r 做的任何事都是對 x 做。參考建立時一定要綁定一個變數，之後不能改綁別的變數，也不會有「空的參考」
函式參數寫成 int&：函式可以修改呼叫者的變數，用來「交換」或「一次傳回好幾個結果」（例如把結果寫進 Stats&）
函式參數寫成 const T&：不複製、也不能修改。std::vector、std::string、struct 這類可能很大的資料，只需要讀的時候就這樣傳
int、double 這種小型別只需要讀的時候，直接傳值就好（例如 update 的 int x）
std::swap(a, b)（在 <utility>）交換兩個變數
struct 成員可以有預設值：long long sum = 0;，之後寫 Stats s; 就已經初始化好

對照 C：

C 沒有參考，要修改呼叫者的變數只能傳指標：void order(int *a, int *b)，函式裡寫 *a、*b，呼叫時寫 order(&x, &y)；struct 要寫 s->sum
C 傳 struct 會整個複製一份，所以大的 struct 通常傳 const struct Stats *
參考的呼叫端看起來和傳值一樣（order(x, y)），光看呼叫看不出變數會不會被改。所以 C++ 的習慣是：只讀的參數一律加 const，這樣「沒有 const 的參考」就代表「這個函式會修改它」

提示 1：order 和 update 怎麼寫？

order：如果 a > b 就交換，可以用 std::swap(a, b)，或用一個暫存變數自己交換。因為參數是參考，交換的就是呼叫者的變數。

update：用 s. 存取成員（參考不是指標，不用寫 ->）。總和加上 x、個數加 1，再看 x 有沒有比目前的最小值更小、比目前的最大值更大。

想一想：如果 update 寫成 void update(Stats s, int x)（傳值）會發生什麼事？

提示 2：Stats 一開始要設成什麼？

sum 和 count 從 0 開始。min、max 有兩種常見做法：

min 設成 int 能表示的最大值、max 設成最小值（std::numeric_limits<int>::max() 和 ::min()，在 <limits>），第一個數字進來時一定會更新
或者在 update 裡判斷：count 是 0 的時候，直接把 min、max 都設成 x

sum 一定要用 long long：三個 10^9 加起來就超過 int 的上限 2147483647 了（Sanitizer 會抓到「有號整數溢位」）。

提示 3：add_all 和 print_stats 為什麼要用 const 參考？

small 這個 vector 最多有 100000 個數字。如果寫成 void add_all(Stats& s, std::vector<int> values)（傳值），每呼叫一次就要把 100000 個數字整個複製一份，用完再丟掉；寫成 const std::vector<int>& 就不會複製，而且 const 保證函式不會不小心改到它。

add_all 裡面用範圍 for 迴圈把每個數字交給 update(s, x)。all 那一組只要對同一個 Stats 變數呼叫兩次 add_all（一次給 small、一次給 large），就會把兩邊的數字累積在一起。

print_stats 只需要讀，所以 name 和 s 都用 const 參考。